题意

 

第一眼觉得只要直接树剖就可以了，但是仔细看了看操作2好像并不简单，树剖没法直接变树。

所以需要用到LCT(link-cut tree)实现操作2，至于操作1,3,4,原本线段树在维护区间和的时候，遇到区间加和区间乘的操作是维护两个lazy标记，一个是加标记一个是乘标记，进行乘操作的时候先把区间和乘上c,再把乘标记和加标记乘上c,遇到区间加的时候需要修改全部四个值，注意的是区间和需要加上size * c,所以还需要维护一个区间size.

在搞明白了线段树维护之后，这个就不难了，像维护线段树一样维护一个LCT，每次修改(加，乘)的时候就把要修改的其中一个点转到根节点，然后直接对他修改，在查询的时候一路Pushdown就可以了